The complement of an angle is equal to half of its supplement. Find the angle.

বিস্তারিত সমাধান:

ধরি, কোণটি হলো \(x\)।

আমরা জানি,

    
• একটি কোণের পূরক কোণ (Complementary angle) হলো \(90^\circ - x\)
    
• একটি কোণের সম্পূরক কোণ (Supplementary angle) হলো \(180^\circ - x\)

প্রশ্নানুযায়ী, কোণটির পূরক কোণ এর সম্পূরক কোণের অর্ধেক।

সুতরাং, আমরা সমীকরণটি লিখতে পারি:

\(90^\circ - x = \frac{1}{2} (180^\circ - x)\)

এখন, আমরা \(x\) এর মান বের করব:

\(2(90^\circ - x) = 180^\circ - x\)

\(180^\circ - 2x = 180^\circ - x\)

উভয় পক্ষ থেকে \(180^\circ\) বিয়োগ করে পাই:

\(-2x = -x\)

উভয় পক্ষে \(2x\) যোগ করে পাই:

\(0 = 2x - x\)

\(x = 0^\circ\)

অতএব, কোণটি হলো \(0^\circ\)।

💡 শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):

আমরা অপশনগুলো পরীক্ষা করেও সঠিক উত্তরটি বের করতে পারি।

    
• যদি কোণটি \(0^\circ\) হয়:
    
        
• পূরক কোণ = \(90^\circ - 0^\circ = 90^\circ\)
        
• সম্পূরক কোণ = \(180^\circ - 0^\circ = 180^\circ\)
        
• দেওয়া শর্ত অনুযায়ী: পূরক কোণ = \(\frac{1}{2}\) সম্পূরক কোণ
        
• \(90^\circ = \frac{1}{2} \times 180^\circ\)
        
• \(90^\circ = 90^\circ\)
        
• শর্তটি পূরণ হয়েছে।
    

সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো \(0^\circ\)।